TESTING & MODELING

7.1 구성품 고장의 주요 원인 중 하나는 화학 작용이 온도의 함수임을 나타내는 모델로 설명 할 수 있다.
이것은 다음과 같이 알려져 있다.

풀이 : 플랑크 상수는 방사 에넣쥐를 방출하는 오실레이터 주파수와 관련있다.
그 수치는 16.6254 ± 0.0002 x 10^-27erg/sec 이다.
파스칼 법칙(파스칼 삼각형)은 기하분포에서 파생된다.
Arrhenius 법칙은 온도와 관련된 구성품의 고장률을 기준으로 한다.
포아송은 확률 분포를 다루고 있다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-85/86.

7.2 환경 스트레스 크리닝의 주요 목적은 다음 중 어느 것인가?

풀이 : 아이템의 초기 고장률을 확인하고 제거하기 위해서 극심한 스트레스(온도, 진동,
습도 및 기타 혹독한 조건)를 겪는다.
정답 : a , 참고 자료 : CRE Primer, 섹션 Ⅶ-12/21.

7.3 -지역 전화 회사는 서비스 중단시 전력을 제공하기 위해 고장 발생 빈도가 0..001회/시간 인
대기용(stand by)발전기를 가지고 있다. 과거 이력에 따르면 전기 서비스의 시간당 고장률육 0.00023 이다.
완벽한 스위칭응 가정 할 때, 1년간 전력 신뢰도는 얼마인가?

a. 0.133   b. 0.173   c. 0.203   d. 0.453

풀이 : 1년은 8760 시간이다. 1년 동안 전체 시스템의 신뢰성은 다음과 같습니다.
\begin{align*} & R_t= e^{-\lambda_1 t}+ \frac{\lambda_1}{\lambda_2 - \lambda_1}(e^{-\lambda_1 t} = e^{-\lambda_2 t}) \\& R_8760= e^{-0.00023 /times 8760}+ \frac{0.00023}{0.001 - 0.00023}(e^{-0.00023 x 8760} - e^{-0.001x 8760}) \\& R_8760= 0.133 + 0.299 /times (0.133-0.0002)=0.133+0.040=0.173 \end{align*} 정답 : b , 참고 자료 ; CRE Primer, Section Ⅶ-62.

7.4 몬테카를로 방법은 다음과 같은 기술을 나타낸다.

a. 동질 집단에서 랜덤 생플링을 보장한다
b. 사뷸레이션으로 최대한의 수익을 제공한다.
c. 랜덤 변동이 필수적인 고려 사항 일 때 작업을 시뮬레이션 한다.
d. 선형 프로그래밍에서 알려지지 않은 제한 변수에 대한 정량적 값을 설정한다.

풀이 : Monte Carlo 방법은 특정 신뢰성, 수학 및 물리적 문제에 대한 근사 솔루션을 얻기 위한 기술이다.
확률 분포는 특징적으로 랜덤 샘플 값으로 대체되며 분석은 대개 컴퓨터로 수행된다.
보기 a와 d는 명백하게 틀린 것이다. 보기 b에 대한 한 가지 가능한 해석이 정확할 수 있다.
러나 스트레스-강도 모델 결정처럼 현업 적용과는 다른 이익으로 처리한다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-93/94.

7.5 마진(여유하시험에 사용되는 것은 ?

a. 신뢰성 오류 마진 설명
b. 오류 마진 설명
c. 사양 이상의 신뢰성 마진 평가
d. 적용된 스트레스에 대한 안전 마진 확인

풀이 : 스트레스에 대한 안전 마진은 수세기 동안 사용되었습니다.
이 Margin (여유율)은 재료 특성 변동성, 응력 변동성 등 다양한 미지의 원인을 설명하는 데 사용된다.
마진 시험은 안전 여유 이상으로 응력이 가해져도 구성품 / 유닛이 계속 작동하는지 확인하는 데 사용 된다.
프루프 시험은 마진 시험의 한 사례이다.
정답 : d , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-9/11.

7.6 주입된 결함과 알려지지 않은 결함 사이의 유사성을 인식 면서 소프트웨어 품질 보증 그룹은
10 개의 오류를 소프트웨어 프로그램에 주입했다.
시험 프로그램은 총 210 개의 결함을 발견했르며, 30개가 주입된 결함이다.
주입된 모든 결함이 제거되었습니다고 가정하고 소프트웨어 프로그램에 남아있는 오류 수를 추정하면
몇개 인가?

a. 260 개의 결함
b. 270 개의 결함
c. 280 개의 결함
d. 290 개의 결함

풀이 : 주입 된 결함과 원래의 결함 사이 비율은 다음과 같습니다. \begin{align*} & \frac{발견된 주입결함}{총 주입결함}=\frac{발견된 결함}{총 결함} \\& \frac{30}{40}=\frac{210}{X} \\& X=280 \; 개의 결함 \end{align*} 발견되지 않은 10 개의 결함을 빼면 프로그램에 270개의 결함이 남아있는 것으로 추정된다.
정답 : b , 참고 자료 : CRE Primer, Secti Ⅶ-45.

7.7 구성품 신뢰 R과 병열로 3개의 독립 구성품에 대한 신뢰도 표현은:

a. 3R
b. 3R-3R²+ R³ c. [1-(1-R)²]+R
d. (1-R)³
해법 : 병렬로 세 가지 구성 요소의 신로도는 R_system= 1- (1-R)³으로 표현되며 수학적으로 R_system= 3R-3R²+ R³ 증명 R_system= 1 - (1-R)³
    = 1 - (1 - R)(1 - 2R + R²)
    = 1 - (1 - 3R + 3R²- R³)
    = 3R - 3R²+ R³ 정답 : b , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-56/57.

7.8 적어도 95 %의 신뢰수준과 95% 신뢰도로 차량을 만든다면 최소한의 무고장을 위한 시료수는 얼마인가?

a. 22
b. 45
c. 58
d. 102

풀이 : 이 문제는 무고장에 대한 신뢰한계 및 신뢰도를 사용하여 계산한다.
$$$ n=\frac{ln(1 - confidence level)}{ln reliability}=\frac{ln(1 - 0.95)}{ln 0.95}=58.4 $$$ 두 번째 방법은 입문서 섹션 X 베타 표(Beta Table)를 사용하는 것이다.
(γ 감마)95% 신뢰성 열(column)을 아래로 내려 보면 0.95 신뢰도와 제로 고장을 찾는다.
답은 n=50 (0.943)과 n=60(0.952)사이에 있다. 보간 법 n=58 은 올바른 선택이다.

정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, 섹션 Ⅶ-38 및 X-2

7.9 시스템은 독립적인 고장률을 갖는 신뢰성 값 A,B 및 C를 3 개의 구성품을 갖는다.
이러한 구성품은 직렬로 작동한다. 따라서 시스템 R의 신뢰도는 다음 수식 중 어느 것으로 계산할 수 있는가?

a. R = A + B + C
b. R = A x B x C
c. R= 1/A x 1/B x 1/C
d. R = (1 - A)(1 - B)(1 - C)

풀이 : 간단한 직렬 및 병렬 계산이 아래에 나와 있다.
(직렬)R = A x B x C
(병렬)R= A + B + C - AB - AC - BC + ABC
or R= 1-[ (1 - A)(1 - B)(1 - C)]
보기 a 는 수식이 0과 1 사이에 국한되지 않으므로 신뢰성 기능이 될 수 없다.
보기 c 수식은 A=B=G=1 이 아니면 항상 1을 초과한다.
보기 d의 수식은 처음에는 병렬 형상으로 시작하였으나 숫자 1이 누락되었습니다.
정답 : b , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-52/54.

7.10 어떤 이론이 시간이 지남에 따라 다양한 기계적 스트레스를 견디는 부품의 수명을 계산하는데
관행적으로 사용되는가?

a. Arrhenius model
b. Duane model
c. Miner's rule
d. Anverse Power Rule

풀이 : 몇 가지 답안 선택은 응용 가능성을 가지고 있다.
그러나 역누승 법직은 일반적으로 전압에 적용되며, Arrhenius 모델은 일반적으로 온도 부하에 사용된다.
Duane 모델은 신뢰성 증가율을 모델링하는데 사용된다.
마이너 법칙은 적용된 스트레스 주기를 기반으로 부품의 피로 수명을 예즉하는 데 사용할 수 있다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-88. 테스트 및 모델링-테스트 질문

7.11 시스템은 각각 0.80의 신뢰도를 갖는 4 개의 병열 유닛으로 구성되어 있다.
시스템은 단지 2 개의 유닛만 작동하면 임무를 완수 할 수 있다.
고장률이 일정하고 고장이 독립적인 경우 시스템 신뢰도는 ?

a. 0.4096
b. 0.5376
c. 0.8192
d. 0.9728

풀이 : 이 문제는 이항 분포에 대한 지식이 필요한다. 이 문제를 해결할 수 있는 몇 가지 방법이 있다.
가장 빠른 것은 이것이 이항분포 기반의 의사결정 시스템임을 인식하는 것 이다.
만약 이항분포 표 (부록의 Table Ⅵ 참조, )(X-9페이지)에서 한 개를 선택한다면
여기서 n=4 , r = 2 (0, 1 또는 2가 실패 함을 의미), p = 0.9728
표의 p값을 0.2로 추정 (결정 이유는 개별 유닛의 신뢰도는 0.8 이기 때문에 불신뢰도=1-0.8=0.2를 적용한다.)
그러면 시스템 신뢰도 P = 0.9728 이 선택된다.
문제는 각 구성품 t=1에 대해 X를 결정하고 아래 수식에 연결하여 해결할 수 있다. \begin{align*} & R=e^{-\lambda t} \\& ln 0.8 = \lambda \\& = 0.2231 \\& R_s = 3 e^{-4 \lambda t} -8e^{-3 \lambda t} + 6e^{-2 \lambda t} \\& R_s = 3 e^{-0.8924} -8e^{-0.6693} + 6e^{-4462} \\& R_s = 1.2290-4.0965 十 3.8403 = 0.9728 \end{align*} 정답 : d , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-59.

7.12 구성품에 대한 스트레스 수준을 증가시키는 효과는 다음과 같다 :

a. 구성품의 유효 수명 증가
b. 구성품에 대한 평균 마모 수명 감소
c. 구성품의 마모 수명을 알 수 없는 영향이 있습니다
d. 구성품 교체 빈도 감소

풀이 : 구성품의 스트레스 수준을 증가시기면 수명이 단축된다.
따라서 보기 B는 유일한 정답이다.
번인은 기존의 신뢰성 '욕조'곡선의 첫 번째 단계 인 '초기 고장률 기간” 고장률을 제거하기 위해
제조 공정에서 사용하는 가속 방법이다.
온도, 습도, 전압 및 진동은 '번인 (burn-in)'을 위한 허용 스트레스 유도 방법이다.
정답 : b , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-2/3.

7.13 시스템의 마코프 분석이 사용되는 것은

a. 시스템의 이전 작동 상태 분석
b. 시스템의 현재 작동 상태를 나타낸다.
c. 시스템의 미래 및 정상 상태를 예측한다.
d. 시스템의 작동 상태 개선 표시

풀이 : 시스템의 마코프 분석은 작동 또는 실패의 두 가지 상태가 있을 때 사용된다.
시스템의 미래 및 정상 상태를 예측하는 데 사용된다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-89.

7.14 미국방성(Department of Defense)데이터에 따르면 환경 스트레스 스크리닝은 필드 고장률을
얼마나 줄일 수 있는가?.

a. 10-15 96
c. 20-90 %
b. 15-30 %
d. 90-99 %

풀이 : 필드 고장률이 20-90 % 감소하지만 미국방성이 제공하는 데이터는 이것이 절한 범위임을 나타낸다.
CRE Primer는 초기 수명 결함의 80 ~ 90 %가 발견 될 것이라고 언급한다.
이것은 여전히 답안의 선택을 허용 할 것이다.
정답 : c , 참고 자료 : Priest, J.W. 1988 297 페이지 생산성 및 신뢰성을 위한 엔지니어링 설계.
CRE Primer, Section Ⅶ -13.

7.15 시스템의 신뢰성 블록 다이어그램은 다음 그림에 나타낸 각 원의 구성품 신뢰도로 주어진다.

시스템의 신뢰도는 .

a. 0.847
b. 0.823
c. 0 792
d. 0.686

풀이 : 이 문제는 Bayes 정리를 사용하는 복잡한 계산이 필요한다.
기조(Key구성품이 (E)로 식별되면 시스템 성공 확률은 다음과 같습니다.
P(S)= P (E가 좋은 경우 시스템 성공)x P (E는 양호) P (E가 나쁜 경우 시스템 성공)x P (E는 불량)

7.15 (계속)
Step 1 = P _{success if E is good}x P_{E is good}
= (Ra + Rc - Ra x Rc)(Rb + Rd - Rb x Rd)x 0.6
= [(0.8 + 0.8 - 0.64)(0.7 + 0.7 -0.49)] x 0.6
= [(0.96)(0.91)] x 0.6
= 0.5242

Step 2 = P _{success if E is bad}x P_{E is bad}
= [1- (1 - Ra x Rb)(1- Rc x Rd)] x 0.4
= [1- (1- 0.56)(1-0.56)] x0.4
= (1- 0.44 x 0.44)x 0.4
= 0.8064 x 0.4
= 0.3226
* 학습자에게 남은 병렬 계산은
시스템 신뢰도 = Step 1 + Step 2
= 0.5242 + 0.3226
= 0.8468
정답 : a , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-66/69.

7.16 소프트웨어 베타(beta)테스트는 누구에 의해 수행 되는가?

a. 고객 사이트의 소프트웨어 개발자
b. 고객 사이트에서 구매 대리인
c. 고객 사이트의 최종 사용자
d. 테스트 검증자 및 테스트 장지

풀이 : 소프트웨어 베타 테스트는 최종 사용자가 하나 이상의 고객 사이트에서 수행된다.
많은 고객이 소프트웨어 제품을 사용하는 것이 적절하며 각 고객이 수락 테스트를 수행하는 것은
비실용적이다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-46.

7.17 20개의 시리얼 상자 내용물의 무계는 평균 425g이고 표준 편자는 21g이다
95%의 신뢰수준으로, 최대한 로트의 1%가 더욱더 무거울 수 있는 무개를 결정하면 ?.

a. 494 g
b. 488 g
c. 484 g
d. 474 g

풀이: 문제는 단(One-sided)허용 오차 간격 한계를 묻는 것이다.
로트의 비율은 답안 값 p=1-1% = 0.99 보다 작다.
n = 20 인 경우, 신뢰 계수 95% 부록 XI, 단측 한계의 허용 오자 간격을 사용하여 3.295 인 k1을 결정한다.
Xu = X bar + k₁s
Xu = 425 g + (3.295)(21 g)
Xu = 494.2g
95%의 신뢰수준으로, 로트의 99%가 494g 미만이거나 로트의 1%가 494g 보다 클 것이라고 말할 수 있다. 참고 자료 : CRE Primer, 섹션 Ⅶ -101/102 및 X -14.

7.18 8개의 테니스 라켓은 스텝 스트레스 시험을 거쳤다.
모든 유닛이 시험에서 고장이 났다. 6번째(6th)유닛의 메디안 순위는 얼마로 주어지는가 :

a. 60%
b. 68%
c. 75%
d. 64%

풀이 : 메디안 순위에 대한 기본 지식이 필요한다. Erto수식(McLinn,1996)에 기초한 메디안 순위 : $$$ median \% = \frac{i-0.3}{n+0.4} \times 100 \%= \frac{6-0.3}{8+0.4}\times 100 \% = \frac{5.7}{8.4} \times 100 \% = 67.86 $$$ 정답 : b , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-8. McLinn, J.a. (1996), Weibull Analysis Primer.

7.19 부품 스트레스 방법을 사용하여 개별부품 고장률을 평가하려면 다음 중 어느 것이 필요한가?

a. 출하 소요 시간
b. 환경 스트레스 요인
c. 부품 중량 계수
d. 부품 수 예측

풀이 : 이 질문에는 부품 스트레스 방법 및 답변 검토에 대한 기본 지식이 필요한다.
다음 표현식이 사용된다.
$$$ \lambda_p= \lambda_b \prod Q \prod e $$$ 여기서
λ _p= 개별 부품 고장률 추정 값
λ _p= 기본 고장률
∏ Q = 위의 품질 인자(quality factor from above)
∏ e = 환경 스트레스 인자(environmental stress factor)
부품 수 예측(PCM)은 시스템의 고장률과 관련이 있다. 보기 a와 c 또한 정답이 아니다
정답 : b
참조 자료 : CRE Primer; Section Ⅶ-95/96.

7.20 다음 중 어떤 열화 모델이 분포와 무관한가?

a. 선형(Linear)
b. 비례 해저드(Proportional hazards)
c. 역 누승(Inverse power)
d. 결합(Combination)

풀이 : 비례 해저드 모델은 고장 시간 분포에 대한 가정이 없으므로 분포와 무관한다.
정답 : b , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-40/41.

7.21 다음과 같은 신뢰도를 가진 구성품이 제공된다.
R1 = 0.99, R2 = 0.98, R3 = 0.97
다음 시스템 신뢰도를 결정하시오.

a. Rs = 0.97
b. Rs = 0.93
b. Rs = 0.98
b. Rs = 0.99

풀이 : 이 질문은 병렬/직렬 시스템의 신뢰도에 대한 계산이 필요한다.
병렬 부분이 먼저 결정되어야 한다.

정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-52/59.

7.22 다음 중 시스템에 고장 물리를 적용하면 어떤 이점이 있는가?

a. 환경 테스트 중 더 높은 고장 확률
b. 필드 시스템의 운영 및 지원 비용 증가
c. 예측 모니터 링을 위한 열화 메커니즘 사용
d. 나중에 문제를 발견하기보다는 신뢰성 있게 설계하는 능력

풀이 : 고장물리 적용의 이점에 포함되는 것은 내부 승인 시험 이전에 고장을 제거한다.
고객승인 또는 환경지침 통과 가능 확률이 높다.
필드에서 시스템 신뢰성이 증가된다.
향상된 진단 능력은 측정 가능한 열화와 관련이 있다.
필드 시스템의 운영 및 지원 비용이 감소한다.
개발 프로세스 중에 신뢰성 있게 설계 할 수 있는 능력.
조립 및 서비스 분야에서의 문제점 감소
정답 : d , 참고자료 : CRE Primer; Section Ⅵ[-80/84.

7.23 M1=100시간, M2 = 500시간, M3 = 1000 시간과 같이 세 가지 구성품에 대한
평균 고장 시간이 주어졌다.
일정한 고장률을 가정 할 때, 세 가지 구성품이 직렬로 연결된 경우 시스템의 평균 고장 시간은 얼마인가?

풀이 : 이 질문은 세 가지 구성 요소에 대해 MTTF가 지정된 시스템에 대해 MTTF를 계산해야 한다.
$$$ \lambda_i=\frac{1}{\theta_i}=\frac{1}{M_i} \; , \; \lambda_{system} = \sum \lambda_1 + \lambda_2 + \lambda_3 \; , \; \theta_{system} = \frac{1}{\lambda_{system}} $$$직렬 시스템에서 구성품 고장률은 더하기 개념이며, MTTF 비율은 그렇지 않다.
그러므로 . \begin{align*} & \lambda_{system} =\frac{1}{\theta _1} + \frac{1}{\theta _2} +\frac{1}{\theta _3} =\frac{1}{100} + \frac{1}{500} +\frac{1}{1000} \\& \lambda_{system} = 0.01 + 0.002 + 0.001 \\& \lambda_{system} = 0.013 failures / hour \\& \theta_{system} = \frac{1}{\lambda_{system}}=\frac{1}{0.013} = 76.92 \; hours \end{align*} 정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-54.

7.24 가속 수명 시험을 계획할 때, 생산 유닛과 거의 같은 유닛을 갖는 것과 스트트레스 요인을
개별적으로 적용하는 것과 같은 아이템을 고려해야 한다. 트레스 수준의 최소 권장 수는..
a. 1(one)
b. 3(three)
c. 2(two)
d. 4(four)

풀이 : 최소 스트레스 수준은 '2' 이다.
3수준의 경우가 있을 수 있지만 적어도 2 수준이 필요한다.
정답 : c , 참고 자료: CRE Primer, Section Ⅶ-5.

7.25 9개 유닛의 수명 시험에서 고장 시간은 다음과 같다
9.3 x 10 ³hours
9.4 x 10 ³hours
9.6 x 10 ³hours
9.8 x 10 ³hours
10.0 x 10 ³hours
10.3 x 10 ³hours
10.7 x 10 ³
10.9 x 10 ³
10.0 x 10 ³
정규분포 마모고장 모델이 적용되며, 이 분포의 분산 값(σ)은 0.36 x 10⁶hours²이라고
알려져 있습니다고 가정한다.
유닛의 신뢰도가 적어도 0.99를 유지하고, 최소한 90% 신뢰수준에서 유닛을 '몇 시간' (tw ; what time)에 교체할 수 있는가?

a. 28 103 hours
b. 8.34 103 hours
c. 63.8 103 hours
d. 5.14 103 hours

풀이: 이 문제는 9개 유닛의 수명 시험에 대한 신뢰수준을 고려할 때 신뢰도에 관한 복잡한 게산이 필요한다.
답안 데이터의 직관적인 검사에서 보기 c 는 제외된다.
주어진 값은 T bar = 10,000 hours , σ = 600 hours 및 n= 9
90% 신뢰수준은 \begin{align*} & T_{0.90}=\overline{T}-\begin{bmatrix}Z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \end{bmatrix} \\& = 10,000-\begin{bmatrix} 1.28 \times \frac{600}{\sqrt{9}} \end{bmatrix} \\& = 10,000-256= 9,744 \; hours \end{align*}
90% 신뢰수준에서 99% 신뢰도를 갖는 시간은
$$$ T(tw)_{0.99}=T_{0.90} + (z \times \sigma)=9,744 + (-2.33 \times 600)= 8,346 \; hours $$$ 정답 : b , 참고 자료 : CRE Primer Section Ⅶ-99/100.

7.26 초 가속 스트레스 스크리닝(HASS)시험은 제조 결함이 있는 유닛을 검출하고 분리하는데
도움이 될 수 있다. HASS 시험 한계는 전형적으로 무엇에 의해 개발 되는가?

a. 생산 신뢰성 수락 시험 (Production reliability acceptance tests)
b. 통계적 공정 관리 데이터 (SPC 데이터)
c. 초 가속 수명 시험 (HALT)
d. 베이지안(Bayesian)신뢰성 시험

풀이 : HASS는 이전의 HALT시험에서 일반적으로 파생된 한계를 시험한다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-21.

7.27 '75개”의 아이템 가운데 2개의 아이템이 시험에 의해 고장났다.
95 % 하한 신뢰수준에서 신뢰도는 얼마인가?

a. 0.88
b. 0.90
c. 0.92
d. 0.94

풀이 : 이것은 베타 테이%(BETA TABLE)응용 문제이다.
CRE Primer의 X 섹션에 있는 'Tablel ' (Beta Table ; X-2 page)을 사용하여 n=75, n-r=2,
신뢰수준이 0.95인 경우 신뢰도는 0.920으로 표시된다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, 섹션 Ⅶ-36/38 및 X-2.

7.28 시스템은 능동 병렬로 연결된 4개의 독립적인 구성품 중 2개가 작동해야 한다.
시스템 신뢰도는 얼마인가?

$$ a.\; 3 e^{-2 \lambda t} -2e^{-3 \lambda t} $$
$$ b.\; 3 e^{-4 \lambda t} -8e^{-3 \lambda t} + 6e^{-2 \lambda t} $$
$$ c.\; 2 e^{-2 \lambda t} -e^{-5 \lambda t} -2e^{-4 \lambda t} $$
$$ d.\; 4 e^{-3 \lambda t} -2e^{-2 \lambda t} -2e^{-3 \lambda t} $$

풀이 : 이 질문에는 복잡한 시스템 신뢰도 계산이나 활성 중복 테이블에 대한 빠른 참조가 포함된다.
CRE 시험에서 가능한 경우 테이블 접근 방식을 사용한다.
CRE 입문서 섹션 Ⅵ에 있는 테이블의 정답은 다음과 같다.
$$$ 3e^{-4 \lambda t} -8e^{-3 \lambda t} + 6e^{-2 \lambda t} $$$
보기 a는 3개의 능동 병렬 시스템 중 2개가 올바로 작동한다는 것이다.
또한 다음 수식을 사용하여 계산할 수 있다.
\begin{align*} & R= \left(\begin{array}{c}4\\ 0\end{array}\right) e^{-4 \lambda t} + \left(\begin{array}{c}4\\ 1\end{array}\right) e^{-3 \lambda t}(1-e^{-\lambda t}) \left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right) e^{-2 \lambda t}(1-e^{-\lambda t})^2 \\& R= e^{-4 \lambda t} +4e^{-3 \lambda t}-4e^{-4 \lambda t} + 6e^{-2 \lambda t} - 12e^{-3 \lambda t}+ 6e^{-4 \lambda t} \\& R=3 e^{-4 \lambda t} -8e^{-3 \lambda t} + 6e^{-2 \lambda t} \end{align*} 정답;b , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-59. RAC Reliability Toolkit, 섹션 6

7.29 동등 클래스 분할은?.

a. 테스트를 위해 프로그램 기능을 관련 그룹으로 나누는 블랙 박스 방식
b. 테스트를 위해 제어 경로를 종속 및 독립 카테고리로 나누는 화이트 박스 방식
c. 테스트 케이스가 파생될 수 있는 클래스로 입력을 프로그램으로 나누는 블랙 박스방법
d. 오류를 클래스로 나누어 필요한 테스트의 양을 줄이는 화이트 박스 방식

풀이 : 이 문제는 테스트 케이스 설계 방법에 대한 지식이 필요한다.
등가 클래스 분할은 프로그램의 입력 도메인을 테스트 케이스를 도출할 수 있는 데이터 클래스와
각 테스트 케이스가 오류 클래스를 발견할 수 있는 곳으로 나누는 블랙 박스 테스트 방법이다.
이렇게 하면 필요한 테스트 케이스 수가 줄어든다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-47.

7.30 PRST (SPRT)에서 사용된 설계 또는 판별 비율 표현은 .

a. 생산자 위험 / 소비자 위험
b. 수용 가능한 MTBF / 하한MTBE
c. 수용 가능한 MTBF / 소비자의 위험
d. 생산자 위험 / 하한최T步E

풀이 : 설계 또는 판별 비율은 $$$ d=\frac{Design \; or \; acceptable \; MTBF}{low limit \; MTBF} $$$ 정답 : b , 참고 자료: CRE Primer, Section Ⅶ-23.

7.31 S-N 다이어그램의 한 사이클에서 고장이 발생하는 포인터를 무엇으로 부르는가 .

a. 항복점
c. 잔존 스트레스 포인트
b. 고장계수
d. 극한하중

풀이 : 하나의 애플리케이션에서의 고장 결과가 지명적인 사이클 하중일 때 '극한하중” 이라고 한다.
극한하중이란 설계 제한 하중에 여러 가지 불확실성을 고려한 안전계수를 곱하여 계산한 하중이다.
안전측면에서는 극한하중 하에서 구조물의 파손/고장(failure)이 발생해서는 안 된다.
정답 : d , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-87/88.

7.32 Bottom-Up 소프터웨어 시험을 하려면 다음 조건 중 어느 조건이 요구되는가?

a. 모든 소프트웨어는 하위 모듈 수준에 존재해야 한다.
b. 테스트는 터미널 모듈에서 시작해야 한다.
c. 상위 모듈을 테스트하기 전에 모든 터미널 모듈을 테스트해야 한다.
d. 특별한 드라이버는 누락된 모듈의 중요한 기능에만 필요한다.

풀이 : Bottom-Up 소프트웨어 시험은 하나 이상의 터미널(최종)모듈(다른 모듈을 호출하지 않는 모듈)로
시작하여 하위 모듈이 시험된 모듈을 계속 사용한다.
테스트중인 모듈의 모든 하위 모듈은 이전에 테스트를 거쳐야 한다.
정답 : b , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-42/43.

7.33 고장물리(Physics-of-failure)는 주로 다음과 관련된 문제에 초점을 맞춘 방법론이다.

a. 물리학 이해의 어려움
b. 구성품 및 시스템 고장
c. 엔지니어가 소프트웨어 도구를 사용하도록 교육하는 방법
d. 고장과 관련된 비용 계산

풀이 : 고장물리는 구성품 또는 시스템의 잠재적 고장과 이를 방지하는 방법을 다룬다.
소프트웨어 사용, 물리학 이해 및 비용 계산이 포함될 수 있지만 주요 문제는 고장을 방지하는 것이다.
정답 : b , 참고 자료 . CRE Primer; Section Ⅶ-81/84.

7.34 어떤 종류의 시험이 고장없이 성공적으로 작동하는지를 보여주는가?

a. 플린지 (Fringe)테스트
b. 여유S(Margin)시험
c. 결초 가속 수명 시험 (HALT)
d. 가속 스트레스 시험 (HAST)

풀이 . Margin test는 장치가 Safety Margin으로 성공적으로 작동함을 입증하기 위해 고안되었습니다.
HALT 및 HAST 테스트는 고장을 예단한다. 프린지 테스트는 오답이다.
정답 : b , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-9.

7.35 아래 논리(logic)다이어그램의 신뢰도는 얼마인가?

여기서
각 구성품은 통계적으로 독립적이라고 가정한다.

a. 0.8201
b. 0.7796
c. 0.6918
d. 0.6803

풀이 : 이것은 복잡계 직렬/병렬 회로이다.
CRE 학습자는 개념의 철저한 이해를 위해 이러한 회로의 변형을 연습해야 한다.
이 문제를 해결하려면 먼저 두 개의 병렬 회로 R3 & R4 and R5 & R6 의 신뢰성을 계산한다.
다음으로는 직렬 회로 R2 & R3-R4 , 또 다른 병렬 회로 R2-R3-R4 & R5-R6 및
마지막으로 직렬 회로 R1 & R2-R3-R4-R5-R6 을 계산한다.
계산은 다음과 같습니다.
R _3,4 = 1- (1 - R₃)(1 - R₄)= 1- (0.3)(0.4)= 0.88
R _5,6 = 1- (1 - R₅)(1 - R₆)= 1- (0.5)(0.6)= 0.70
R _2,3,4 = R₂)x R_{3 , 4}= 0.8 x 0.88 = 0.704
R _2,3,4,5,6= 1- (1 - R_2,3,4)(1 - R_5,6)= 1- (0.296)(0.3)= 0.9112
R _system = R₁x R_2,3,4,5,6= 0.9 x 0.91121- (0.296)(0.3)= 0.9 X 0.9112 = 0.82008
정답 : a , 참고 자료: CRE Primer, Section Ⅶ-75/78.

7.36 번인 시험은 전자 어셈블리 (또는 시스템)에서 어떤 목적으로 수행되는가 :

a. 시스템 고장률 확립
b. 제품 수명 연장
c. 고장 발생 제거
d. 초기 수명 고장 최소화

풀이 : 이 질문은 번인 테스트에 익숙해야 한다.
번인(burning-in)구성품은 고객이 느끼는 '초기 수명 고장' 을 줄이는 데 도움이 된다.
정답 : d , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ -15/20. 이 질문은 이전에 게시된 CRE 시험에서
수정되었습니다.

7.37 '75, 79, 83, 및 85시간'에 시스템상의 고장이 발생했다, 단측(one side)이면서 편의가 없다(unbiased)고
가정할 때 이 샘플에 대한 90% 신뢰수준을 갖는 95% 신뢰도에 대한 허용 오자 한계는?

a. 96 시간
b. 60 시간
c. 100 시간
d. 63 시간

풀이 : 이 문제는 허용 한계에 대한 복잡한 계산이 필요한다.
가장 좋은 해결책은 K table(표)을 사용하는 것이다.
$$$ TL = \overline{X} - k s = 80.5-(3.957)(4.4347)= 62.9552 $$$ 여기서, K = CRE Primer의 섹션 'X-14”에 있는 상수를 확인한다.
공학용 계산기를 사용하여 주어진 네 개의 숫자에 대한 및 샘플 표준 편자를 계산한다.
평균은 80.5 이고 표준 편자 (n-1)는 4.4347 입니다
n=4 에 대한 K표 사용, 0.95신뢰도의 상수 및 0.90 의 신뢰도 제한은 3.957 그 동일한다.
이 상수에 샘플 표준편자=17.548을 곱한다.
평균값에서 값은 62.952 이다.
정답 : d , 참고 자료 : CRE Primer, 섹션 Ⅶ -101/102 및 X -14.

7.38 완전한 작업(Full working)설계 원형(Prototype)의 단점은 다음과 같다 :

a. 개념을 적절하게 테스트하는 데 필요한 단위 수
b. 제품 평가를 위해 편의가 없는 개체를 찾는다.
c. 모델 생성 시간과 비용
d. 제조 단위와의 차이점

풀이 : 완전한 작업 설계 프로토 타입 모델은 가장 비용이 많이 드는 옵션이지만 설계에 대한
피드백의 기회를 가장 많이 제공한다.
이 단계는 이전 프로토타입 모델 단계를 완료한 후에 사용된다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ -105.

7.39 Sequential 시험(PRST)에서 고장 건수가 고장에 대한 절단 지점보다 작고,
시간은 해당 시간의 절단 지점보다 큰 경우는?

a. MTBF 목표를 중족함으로써 제품을 합격시킨다.
b. 시험을 계속한다.
c. MTBF 목표를 충족시기지 못함으로써 제품을 불합격 시킨다.
d. 의사 결정에 필요한 데이터가 충분하지 않다.

풀이 : 제품을 합격시기기로 결정하는 것은 두 가지이다. 고장은 고장의 절단 지점보다 작아야 하며
시간은 절단 지점보다 커야 한다.
정답 : a , 참고자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-22/28.

7.40 구성품이 시간당 0.0037 고장의 일정 고장률로 확인된 경우
이 두개의 구성품에 대한 직열 정열(alignment)신뢰도는

a. 이 문제를 해결하기 위해 주어진 정보가 충분하지 않다.
b. 99.63
c. 99% 미만
d. 결합된 서브 시스템의 마모율과 독립적임

풀이 : 이 질문은 고장률 데이터로부터 직렬 시스템 신뢰도를 결정해야 한다.
시간 정보가 제공되지 않기 때문에 시스템 신뢰도를 결정할 수 없다
아래 수식은 시간 요구사항을 보여줍니다. \begin{align*} & \lambda_{system} = \lambda_1 + \lambda_2 = 0.0037 + 0.0037 = 0.0074 \\& R_{system} = e^{-\lambda t}= e^{-0.0074 t} = ? \end{align*} 정답 : a , 참고 자료: CRE Primet; Section Ⅶ-53/54 (and logic).

7.41 다음 중 가속수명 시험에서 스트레스로 수준 간의 관계를 설명하기 위해 일반적으로
사용되는 통계적 모수 모덜은 무엇인가?

풀이: 지수 분포, 로그정규 분포 및 와이블 분포는 모든 스트레스 수준에서 분포가 동일할 것이라는
기대와 함께 가속화 시험에서 일반적으로 사용된다.
Uniform 분포는 가속 수명 시험에서 사용하지 않는다.
보기 b, c 및 d에는 두 개 이상의 오답 구성요소가 있다.
정답 : a , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-6.

7.42 복잡계 시스템의 신뢰성이 개선 될수 있는 최선의 방안은?

풀이 : 이 질문의 핵심 단어는 '최선(best)'이다.
객관적으로 선택된 구성품은 믿을 수 있 거나 그렇지 않을 수도 있으며,
시스템 신뢰성에 미치는 영향은 분명하지 않다.
여러 시스템을 시험하면 (보기 b)흥미로운 데이터가 생성 될 수 있지만 시스템 신뢰성과는
아무런 관련이 없다.
보기 c는 신뢰성의 한 측면만을 다룬다. 보기 d가 최선의 논리적 선택이다.
정답 : d , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-59/65.

7.43 Top-Down 시험에는 다음 조건 중 어느 것이 필요한가?

a. 모든 소프트웨어는 먼저 하위 모듈 수준에서 시험해야 한다
b. 시험은 Top 모듈에서 시작해야 한다.
c. 이전에 적어도 하나의 호출 모듈이 시험을 거져야 한다.
d. Stubs은 top 모듈 아래의 중요 모듈에만 필요한다.

풀이 : Top-Down시험은 top모듈로 시작하여 테스트를 거친 top모듈 또는 하위 모듈에서
호출 할 수 있는 모듈로 계속 진행된다.
적어도 하나의 호출 모듈이(시험중인 모듈의)이전에 시험되어 있어야 한다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-42/43.

7.44 많은 수의 구성품이 고장 없이 결정된 시간 동안 시험을 진행한 경우

a. 고장률을 확인할 수 없다
b. 고장률은 적어도 개별개체 시험 시간이다
c. 고장률은 개별개체 시험 시간의 합계와 같습니다.
d. 연속 라플라스 법칙이 적용된다.

풀이 : 이 질문은 신뢰성 시험에 대한 지식이 필요한다.
보기 d. Lapace 연속 법칙은 시험중인 구성품의 갯수를 알아야 한다.
보기 b와 c는 고장률이 상호 시간의 유닛을 갖기 때문에 틀린 차원을 갖른다.
고장률은 기껏해야 개별 개체 시험 시간의 역수이다.
정답은 a이며, 고장률을 결정할 수 없다.
정답 : a , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ -104/105 (그리고 다른 페이지).

7.45 환경 스트레스 스크리닝은 생산 공정에서 매우 효과적인 것으로 나타났다.
결점 수준은 5%에서 25ppm으로 떨어졌다. 이것이 나타내는 것은?

a. ESS는 제거 되어야 하며, 더 이상 필요하지 않다.
b. ESS는 여전히 필요하지만 적용되는 스트레스를 변경해야 한다.
c. 모든 결점 원인이 확인되었습니다.
d. 현재 ESS 기술을 계속 적용한다.

풀이 : ESS에 대한 지식과 답안 검토가 이 질문에 필요한다.
결점은 25ppm까지도 감소하지만 여전히 존재한다.
용된 스트레스는 결점의 다른 원인을 발견하기 위해 변경 될 수 있다. 보기 b가 최선의 선택이다.
정답 : b , 참고 문헌 : CRE Primer, 섹션 Ⅶ-12/14. 제품 신뢰성을 위한 RAC Blueprints : RBPR-6.

7.46 Arrhenius 모델에 따르는 전자 부품의 기대 수명은

풀이 : Arrhenius 모델은 다음과 같습니다. $$$ r=A \exp \begin{bmatrix}E_{a} \\ K_{T} \end{bmatrix} $$$ 따라서 수명은 온도 상승에 따라 급격하게 감소할 것으로 예측된다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-85/86.

7.47 모든 구성품의 신뢰도가 동일하지 않은 능동 병렬 시스템의 신뢰도의 수학적인 표현을 답한다면
어느 것인가?

a. Rs = Ra + Rb + Rc-RaRb-RbRc -RaRc + RaRbRc
b. Rs = (Ra Rb Rc)/ (Ra+ Rb+ Rc)
c. Rs = Ra + Rb + Rc-Ra Rb Rc
d. Rs = (RaRbRc-RaRb-RbRc-RaRc)/ (Ra + Rb + Rc)

풀이 : 이것을 대수적으로 '1-Unreliability' 로 해결한다.
Rs = 1- (1-Ra)(1-Rb)(1-Rc)
Rs = 1- (1- Ra-Rb + RaRb)(1 -Rc)
Rs = 1-(1-Ra-Rb + RaRb-Rc + RaRc + RbRc-RaRbRc)
Rs = Ra + Rb + Rc-RaRb-RbRc-RaRc + RaRbRc
정답 : a , 참고자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-55/58 and 75/78.

7.48 다음 중 지수 분포가 포함된 열화시험 모델은 어떤 것 인가?

a. 선형 및 역누승 모델
b. 역누승 및 결합모델
c. 선형 및 결합모델
d. 비례 및 결합모델

풀이 : 네 가지 수식을 검토하면 비례 및 결합모텔에 지수 구성 요소가 포함됨을 나타낸다.
정답 : d , 참고 자료 : CRE Primer; Section Ⅶ-40/41.

7.49 아래 시스템이 완벽하게 스위칭 되고 동일한 고장률은 0.007 회/시간이다?
50시간의 신뢰도는 얼마인가

풀이 : 완벽 스위칭의 대기 리던던트 시스템의 문제를 해결하는 것으로 다음과 같습니다.
\begin{align*} & R(t)= e^{-\lambda t} (1+ \lambda t) \\& R(t)= e^{-0.007 \cdot 50} (1+ 0.007 \cdot 50) \\& R(t)= 0.704688 \cdot 1.35 \\& R(t)= 0.951329
\\& \lambda (Iambda)= 고장률 = 0.007 failures/hour, t = time = 50 hours \end{align*} 정답 : b , 참고 자료 . CRE Primer; Section Ⅶ-61/62.

7.50 '12개' 펌프의 신뢰성 시험은 1,000시간에 종료된다.
아래에 설명된 대로 5번의 고장이 있었다. 네 번째 고장에 대한 메디완(Median_)순위는 얼마인가?

a. 40.00 %
b. 29.84 %
c. 25.62 %
d. 24.48 %

풀이 : 메디안 순위 계산식을 사용하며 답을 구한다 :
Median rank % = (고장순위 수-0.3 )/ (시료 수 + 0.4)= (4-0.3)/ (12+ 0.4)
Median rank % = 0.2984 = 29.84 %
정 답 : b , 참고 자료 : MC Linn, 」. A, Weibull Analysis Primer, 5 페이지. CRE Primer, Section Ⅶ-7/8.

7.51 신뢰성 예측이 MTTF 인 시스템과 신뢰성 예측이 MTBF 인 시스템의 차이점은 무엇인가 ?

a. 다른 점이 없다. 두 용어 모두 본질적으로 동일하 것을 의미한다.
b. MTTF는 시스템을 수리 할 수 없음을 의미한다. MTBF는 수리할 수 있음을 암시한다.
c. MTBF는 시스템을 수리 할 수 없음을 의미한다. MTTF는 수리할 수 있음을 암시한다.
d. MTTF는 보전성 조사에 사용ehlsek. MTBF는 신뢰성 조사에 사용된다.

풀이 : 이 질문은 MTTF MTBF의 차이점을 설명하기 위해 사용된다.
MTTF는 평균 고장 시간의 약어이다. 이 용어는 이벤트가 고장이므로 복구 할 수 없는 구성품 또는
장치를 나타낸다.
MTBF는 구성품 또는 장지를 복구 할 수 있음을 의미한다. 이 는 고장 간 시간을 설명하기 때문이다.
정답 : b , 참고자료 : CRE Primer, Section Ⅶ -103 (및 기타 지역).

7.52 다음중 초가속 스트레스 스크리닝 (HASS)시험의 의도된 것은 무엇인가?

a. 양품 유닛에 피해를 주지 않는 비파괴 검사
b. 불량품 유닛에 비파괴적인 고장을 유발한다
c. 파괴적인 시험과 양품 유닛의 고장 원인
d. 불량품 유닛에서 고장을 유발하는 파괴적인 시험

풀이 : HASS 테스트의 목적은 결점을 발견하지만 구품 유닛에 손상을 주지 않는 비파괴 시험이다.
정답 : a , 참고 자료 : CRE Primer, Sectiore기1 21

7.53 서브 모듈을 이용할 수 없는 소프트웨어 시험에서 다음 중 서브 모듈을 시뮬레이터 하는 데
사용할 수 있는 것은 무엇인가?-

a. 라이브러리(Library)테스트
b. 통합(integration)테스트
c. Driver
d. 스텁(Stub)

풀이 : 소프트웨어 테스트에서 스텁(stub)은 호출된 서브 루틴을 시뮬레이터 하는 데 사용된다.
정답 : d , 참고 자료 : CRE Primer, Se 이1ⅥI-51.

7.54 50개 유닛을 시험해서 1개의 고장이 관측되 있디 90% 신뢰수준에서 유닛의 신뢰도는?

a. 0.960
c. 0.900
b. 0.967
d. 0.926

풀이 : 이 질문에는 베타 테이블을 사용하고 답안과 비교해야 한다.
n=50 및 1개 고장 (n-r)=1 및 90% 신뢰수준에 대한 베타 테이블(CRE Primer, 섹션 X-2)에서
신뢰도는 0.926이다.
정답 : d , 참고 자료 : CRE Primer, 섹션 Ⅶ- 36/38 및 X- 2

7.55 CRE 인증 시험에서 당신이 동일하게 설계된 여분의 포켓 계산기를 가지고 오는 것은
어떤 예시에 해당 되는가?

a. 대기 리던던시, 동등한 고장률, 완벽 스위징
b. 대기 리던던시, 동등한 고장률( 불완전 스위칭 )
c. 부하(load)공유 시스템
d. 신뢰도 개념은 이 상황에 적용할 수 없다.

풀이 : 이 질문은 비표준 어플리케이션에서 신뢰성 개념을 사용할 수 있음을 보여줍니다.
여분의 포켓 계산기를 들고 다니면 대기 중복이 생긴다.
문제는 스위칭이 완벽한지 아닌지 이다. 당신이 계산기를 바꾼다면(switch)아마도 첫 번째 계산기가
고장이 발생해서 두번째 계산기로 갈 것이므로 완벽한 스위치로 간주할 수 있다.
정답 : a , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-62/66.

7.56 부품에 대한 번인 작업의 목적은

a. 고온(Elevated Temperature)에서의 작동 보장
b. 안전 규정을 준수하는지 확인
c. 모집 단에서 약한 유닛 제거
d. 열 저항 결정

풀이 : 번-인(burn-in)은 제품 선적 전에 고유 한 설계 또는 제조 결함을 포함 할 수 있는 초기 몇 시간 내에
약한 부품을 식별하고 제거하기 위해 수행된다.
번-인(burn-in)기간 후에, 구성품은 초기 작동 기간보다 월씬 낮게 고장이 난다.
이 조지는 초기고장을 줄임으로써 고객 만족도를 높인다.
정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ -15/20.

7.57 30개의 전구(light bulbs)된 샘플은 평균 수명 1,100 시간이고, 표준 편차가 25시간 이다.
95% 신뢰수준으로 이로트의 전구 중 적어도 90% 이 가지는 최소 수명을 결정하면?

a. 1045 시간
b. 1048 시간
c. 1056 시간
d. 1059 시간

풀이 : 90%의 적용범위와 95% 이상의 신뢰수준으로 하한 허용 공자 한계를 묻는 질문이다.
이러한 유형의 문제를 해결하는 한 가지 핵심은
신뢰 계수= 95% = q와, 모집단 비율=90%=p를 확인하는 것이다.
부록 표 XI, 단축 한계에 대한 공차 간격 계수를 사용하여 1.778 인 k1을 결정한다. \begin{align*} & X_L = \overline{X} -K_1\; S \\& X_L = 1100 hours-(1.778)(25 hours) \\& X_L = 1055.55 hours \end{align*} 정답 : c , 참고 자료 : CRE Primer, Sections Ⅶ -101/102 and )( -14.

7.58 다음에서 스텝 스트레스 시험 기술의 특징은 어느 것인가?

a. 높은 스트레스 수준은 피할 수 있다.
b. 고정된 응력 수준이 설정 됨
c. 스트레스가 점진적으로 증가 함
d. 다중 스트레스를 사용할 수 없다

풀이 : 보기 a, b 및 d는 오답이다.
정답 : c , 참고 문헌 : 0'Connor, P.d.T. (2002)실용 신뢰성 공학. CRE Primer, Section Ⅶ-7/8.

7.59 '80%'의 신뢰수준에 90%신뢰도 요구에 관한 시료크기를 결정하시오.

a. 11
b. 12
c. 45
d 16

풀이 : Beta분포에서 파생 된 시료 크기 공식을 사용해야 한다. $$$ n=\frac{ln(1 - confidence level)}{ln reliability}=\frac{ln(1 - 0.80)}{ln 0.90}=15.28 $$$ 보기 a는 부정확한다.
위의 수식에서 신뢰도 및 신뢰수준이 바뀌는 경우에 발생되는 문제를 시험하는 것이다.
정답 : d , 참고 자료: CRE Primer, Section Ⅶ-38.

7.60 두 구성품 각각에 대해 200시간의 MTTF(평균 고장 시간)가 주어진다,
두 구성품이 한 시간 동안 병렬로 동시에 작동하는 경우 시스템 고장이 발생할 확률은 얼마인가?

a. P = 0.010
b. P = 0.005
c. P = 0.001
d. P = 0.000025

풀이 : 첫 번째는 지수분포 고장 곡선으로 추정하고, 200시간에 대한 구성품의 신뢰도를 결정한다.
병렬 시스템의 신뢰도 (또는 성공 확률)을 다음과 같이 계산한다. \begin{align*} & R_t = e^{-t/\theta} \\& R_{1,2} = e^{- t / 200}=0.995 \\& \\& R_{parallel} = 1-(U_1)(U_2) \\& R_{parallel} = 1-(0.005)(0.005) \\& R_{parallel} = 1-0.000025 \\& R_{parallel} = 0.999975 \end{align*}
고장확률(불신뢰도)은 (Pf)
Pf = 1 - Ps
Pf: 1 - 0.999975 = 0.000025
정답 : d , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ-56/57.

7.61 번인(burn-in)동안 전자 부품에서 일반적으로 나타나는 것은 :

a. 로그정규 고장률(lognormal failure rate)
b. 일정 위험원 비율(constant hazard rate)
c. 증가하는 위험원 비율(increasing hazard rate)
d. 감소하는 위험원 비율(deceasing hazard rate)

풀이 : 이 질문은 번인 시험 및 수명주기 곡선에 익숙해야 한다.
일부 제품은 전통적인 욕조 곡선을 나타내지 않는다.
그러나 번인을 심각하게 고려하는 대부분의 경우 고장률 (위험원 비율)이 감소한다는 가정이 있다.
정답 : d , 참고 자료 : CRE Primer, Section Ⅶ -15/20.